здравствуйте!
скорее всего, нет. право на получение социального жилья зависит от того, сколько приходится кв. метров на человека и количество метров должно меньше учётной нормы, установленного в вашем муниципальном образовании.
согласно
Статья 49. ЖК РФ Предоставление жилого помещения по договору социального найма
1. По договору социального найма предоставляется жилое помещение государственного или муниципального жилищного фонда.
2. Малоимущим гражданам, признанным по установленным настоящим Кодексом основаниям нуждающимися в жилых помещениях, предоставляемых по договорам социального найма, жилые помещения муниципального жилищного фонда по договорам социального найма предоставляются в установленном настоящим Кодексом порядке. Малоимущими гражданами в целях настоящего Кодекса являются граждане, если они признаны таковыми органом местного самоуправления в порядке, установленном законом соответствующего субъекта Российской Федерации, с учетом дохода, приходящегося на каждого члена семьи, и стоимости имущества, находящегося в собственности членов семьи и подлежащего налогообложению.
а согласно ПОСТАНОВЛЕНИЮ МЭРИЯ ГОРОДА ЯРОСЛАВЛЯ от 28 февраля 2005 года N 761
О мерах по реализации Жилищного кодекса РФ в части предоставления жилых помещений по договорам социального найма (с изменениями на 22 ноября 2006 года)
учётная норма по городу Ярославлю равна 12 кв. метрам. таким образом, вам нужно поделить общую площадь квартиры на три и, если получится 12 или меньше кв. метров, то у вас есть такое право. при этом учитывается не только данная квартира, но и все жилые помещения, на которые имеются права у членов семьи!