здравствуйте
да. вы можете оформить на него компенсацию. но поскольку он юридически уже не является отцом ребёнку, то компенсация будет оформлена как на "другое" лицо, а не как на родителя. таким образом он будет получать не 10 тыс. р., а всего 1200 р.
согласно п.1. Указа Президента РФ от 26.02.2013 N 175 "О ежемесячных выплатах лицам, осуществляющим уход за детьми-инвалидами и инвалидами с детства I группы"
Установить с 1 января 2013 г. ежемесячные выплаты неработающим трудоспособным лицам, осуществляющим уход за ребенком-инвалидом в возрасте до 18 лет или инвалидом с детства I группы (далее - ежемесячные выплаты):
а) родителю (усыновителю) или опекуну (попечителю) - в размере 10 000 рублей;
б) другим лицам - в размере 1200 рублей.
учтите также, что этот важный факт может, выясниться позднее и вам придётся вернуть излишне выплаченную сумму